Intéressant à propos de la symétrie. L'exemple du crayon et de la zone grise me cause de la confusion

Le crayon est juste une illustration tres tres simplifiee.

Lorsque l'on tient de crayon verticalement et qu'on le lache, il peut tomber dans n'importe quelle direction. Lorsque l'on prend l'ensemble de toutes les solutions possibles, on a la zone grise. Il y a donc une symetrie de revolution autour de l'axe du crayon. Toute solution est par symetrie envoyee sur une autre solution.

Par contre, une fois que le crayon est tombe, la symetrie de revolution est perdue. La crayon "a choisi" une direction de chute.

La brisure spontanee dans le modele standard est pareille. Le potentiel de Higgs presente une symetrie dans l'ensemble des solutions le minimaisant. Les bosons mediateurs des interactions sont massifs et la valeur de ces masses va impliquer que la nature "choisit" la bonne solution.

Est-ce plus clair?

Ce que nous ne pouvons pas déterminer, ce sont les limites des mesures etc.
Centre de masse, axe de rotation terrestre, excitation atomique, quantité de mouvement, etc.

Cela n'a rien a voir ici. Je ne vois pas du tout le lien avec le contexte.