우리 몸 속에는 몇 개의 원자가 있을까?

안녕하세요 @chosungyun입니다.
이런 생각을 해본 적이 있으신가요?
과연 사람의 몸속에는 몇 개의 원자가 있을까?
그냥 뭐 무수히 많겠지라고 생각하고 넘길 수 있지만 간단한 계산만으로 정밀한 수는 아니지만 어느정도의 규모인지? 오더정도는 알 수 있습니다.

우선 우리 몸속에 어떤 물질들이 들어 있을까요?
저도 생물은 잘 모르기 때문에 자세히는 모르지만 물이 대부분이라는 것은 알고 있습니다.
찾아보니 사람마다 차이가 있지만 물이 약 71%정도로 가장 많았습니다.
그다음이 탄소로 18%, 질소 4%, 칼슘 2%, 인 2%, 칼륨 1% 등 이 이루고 있습니다.
물과 탄소가 차지하는 비율이 89%로 대부분입니다.
그럼 물과 탄소의 양만 안다면 우리몸의 약 90%정도 되는 원소의 양을 알 수 있겠죠?
두가지만 계산해서 근사해보겠습니다.
여기에는 몰 개념이 필요합니다.
몰은 물질의 입자수를 나타내는 SI단위 즉, 국제단위계 입니다.
그냥 수를 세는 단위인데 입자 단위에 사용하는 개념이라고 보시면 됩니다.
연필 한 개를 한 자루라고 하죠?
그리고 연필 12자루를 한 다스라고 하죠?
이거와 똑같습니다.
‘1몰은 입자의 수가 아보가드로 수만큼 있다’

여기서 아보가드로 수가 연필이 12개 있다 그리고 연필이 한다스 있다면 1몰이 있다. 라고 생각하면 되겠습니다. 물론 아보가드로 수는 12개는 아닙니다. 그냥 비유입니다.
아보가드로 수는 6.02214076×10²³개 입니다.
저만큼의 입자가 있는 경우를 1몰이라고 합니다.
10²³개 라는 것이 어느정도 수인지 감이 잡히나요?
지금 전세계 인구가 약 70억명 정도라고 합니다.
70억은 7×10⁹입니다. 그러니깐 전세계의 인구의 10¹⁴배 정도 입니다.
그러니깐 전세계의 인구의 천조배의 1/7이 1몰입니다.

1몰의 수는 아보가드로 수이고 무수히 많은 수이다.
정도로 정리가 됩니다.

그리고 또 알아야 하는 것이 무게입니다. 무게로부터 몇 개의 입자가 있는지 계산을 해야 되기 때문입니다.
그런데 입자마다 무게는 다 다릅니다. 수소와 납과 우라늄 모두 핵자의 무게가 다릅니다.
따라서 같은 1몰의 양이 있다고 하더라도 무게는 다릅니다.
쉽게 말해서 쌀 가마니 10개와 연필 10개는 개수는 똑같지만 무게는 엄청 차이납니다. 그래서 각 무게를 고려해서 계산을 해야겠죠?
이런 개념이 몰 질량입니다.
1몰의 입자가 있을 때의 질량을 말합니다. 단위는 kg/mol입니다.
위에서 우리몸의 89%를 차지하는 물과 탄소에 대해서만 계산을 하겠다고 했기 때문에 두가지의 몰질량만 구해보겠습니다.
우선, H2O는 2개의 수소와 1개의 산소로 이루어져 있습니다.
따라서 M(H2O) = 수소 2 + 산소 1 = 2×1 +16 = 18입니다. 약 18g/mol 입니다.
그리고 탄소 12C는 M(12C) = 12g/mol 입니다.

그렇다면 우리 몸속에는 얼마나 많은 원자가 있을까요?
60kg의 무게를 가진 사람을 기준으로 계산해보겠습니다.
우선, 물입니다.
물은 몸의 71%를 차지합니다.
따라서, 60kg의 71%인 42.6kg은 물입니다.
이 무게[g]에 무게당[g당] 입자의 수를 곱해주면 총 입자의 수를 구할 수 있습니다.

으로 정리할 수 있습니다.

10에 27승 정도의 양이 물분자의 수입니다. 그런데 물분자는 수소 두개와 하나의 산소로 이루어져 있으니깐 이 양의 3배가 물이 가진 원자수가 되겠습니다.
따라서 4.276×10²⁷개의 원자수가 있습니다.

마찬가지로 탄소에 대해서도 똑같이 계산하면 됩니다.
탄소는 18%를 차지하니깐 60kg 기준 10.8kg이 탄소로 이루어져 있습니다.

으로 계산할 수 있습니다. 보면 물의 원자수와 10배 정도 차이가 있네요.
따라서 대략 10²⁷ 정도의 원자수가 우리 몸속에 있다는 것을 알 수 있습니다.
약 1몰의 만배정도 되는 양이네요.

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