Si Alice ay mayroong 5 na yelo, kukunin ni Bob ang 3, ilang yelo ang natira para kay Alice para sa kanyang Thai na may yelong tsaa?

This translation is also available in English/Ingles and is Authorized to translate the selected post.

---

Kung mahusay ka sa paglutas ng mga problema sa salita mula sa elementarya, marahil ay sumagot ka ng "2" (o kahit na hindi ka mahusay sa mga problema sa salita, dahil ito ay isang simpleng halimbawa ng ganoong problema).

Kung ikaw ay isang "labas-ng-kahon" na iniisip, maaari mong sinabi na "hindi sigurado, ngunit marahil walang laman" dahil hindi ko tinukoy kung saan naka-imbak ang mga yelo, kung ano ang temperatura (ginawa ang sanggunian sa Ang ibig sabihin ng Thai na tsaa na may yelo ay mayroong isang mataas na posibilidad na si Alice ay medyo mainit sa Thailand?), O gaano katagal bago makuha ni Alice ang kanyang hapon.

Bakit tinatanong mo kami ng mga hangal na tanong sa matematika?

Sapagsasalita, ang pamagat na tanong ay hindi talaga isang problema sa matematika. Halimbawa, kung nakausap mo si Alice ngayong gabi, maaaring sinabi niya sa iyo na ang panahon ay sobrang init na ang lahat ng kanyang yelo ay natunaw bago niya mailagay ito sa kanyang tsaa sa hapon.

Ang tanong ay nagiging problema lamang sa nalulutas sa matematika kung makukuha natin ang lahat ng may-katuturang impormasyon na kinakailangan sa isang paraan na maaari nating kumatawan sa matematika. Maaari mo ring pakiramdam na ako ay "pagdaraya" kapag tinanong ko ang tanong, dahil parang humihiling ako ng tanong kung saan ipinagpapahayag ko na ang lahat ng may-katuturang impormasyon ay narito, kaya ang kailangan mo lang gawin ay ilapat ang iyong kaalaman sa matematika upang malutas ang problema.

Ang pangangatuwiran na pang-matematika ay isang hindi kapani-paniwalang makapangyarihang paggamit at humantong sa amin sa pagsulong sa maraming lugar ng agham. Ngunit dahil nalutas nito ang napakaraming mga problema, madali itong mahikayat ng mga argumento na gumagamit ng mga pangangatwiran sa matematika. Pagkatapos ng lahat, maaari kang magtrabaho sa pamamagitan ng matematika at makita na ang lahat ng matematika ay tama.

Ngunit ang sinusubukan kong ituro sa aking orihinal na tanong ay napakadali kapag nagtatayo ng isang modelo ng matematika upang makaligtaan ang mga elemento ng tunay na problema na sinusubukan mong pag-aralan, na nagreresulta sa isang modelo na nakapanghikayat dahil sa kawastuhan ng matematika, ngunit ay ganap na mali bilang isang mapaghula modelo ng tunay na mundo.

Kung mas kumplikado ang systema na sinusubukan mong modelo sa matematika, mas malamang na makaligtaan mo ang mga mahahalagang elemento na sumisira sa mahuhulaan na kapangyarihan ng modelo. Ang mga modelo ng matematika na pagtatangka upang mahulaan ang pag-uugali ng tao ay partikular na madaling kapitan ng mga bahid dahil sa maraming mga kadahilanan na nakakaimpluwensya sa pag-uugali ng tao, na ginagawang mahirap makuha ang lahat ng mga salik na ito sa modelo. Sa kabila ng kahinaan na ito, walang katapusang pagtatangka na gumamit ng matematika upang modelo ng pag-uugali ng tao, dahil maraming pera ang maaaring gawin mula sa wastong paghula ng pag-uugali ng tao (mga stock, politika, atbp).

Sige, pero hindi naman ito reresulta sa totoong buhay ng mga problema?

The real estate bubble and resulting financial crisis of 2007-2008 had their origins in a mathematical model that improperly predicted the “safety” of financial derivatives known as collateralized debt obligations (CDOs for short).

The CDO model was just complicated enough to look reasonable, but still failed to adequately model human behavior. Among other things, it failed to model the fact that the use of this formula itself as a means of valuing CDOs would encourage a loosening in standards for home lending rules that ultimately increased the amount of home owners who could not or would not maintain payments on their home loans when they encountered financial distress.

Sige nga, dapat ba natin hindi na magtiwala sa lahat ng mga matematikong modelyo?

Hindi, ang mga modelo ng matematika ay mahusay na mga panggamit at maraming gamit. Ngunit sa susunod na makita mo ang isang tao na naghuhula sa pag-uugali ng tao batay sa isang modelo ng matematika, iminumungkahi ko ang pinakamahusay na lugar upang maghanap ng mga bahid ay hindi sa mismong matematika. Maghanap ng mga bagay na maaaring makaligtaan ang modelo.

At maging walang pag-aalinlangan tungkol sa kakayahan ng modelong iyon upang makuha ang lahat ng mga bagay na pumapasok sa proseso ng paggawa ng desisyon ng tao.