PRUEBAS DE REFLECTOMETRÍA EN FIBRA ÓPTICA; FUNDAMENTACIÓN MATEMÁTICA Y ANÁLISIS PRACTICO EN ENLACES ÓPTICOS

Las redes y servicios de telecomunicaciones dependen en gran medida de las infraestructuras que las sostienen, la implementación de equipos de tecnología de punta así como el uso de los medios de transmisión más sofisticados involucran que los estándares de revisión y mantenimiento sean cada vez más rigurosos a la hora de instalar cualquier sistema completo de transmisión; fallos relativamente pequeños pudieran generar grandes pérdidas de tiempo y dinero, lo cual en la actualidad no resulta nada rentable. La aplicación de un buen plan de mantenimiento preventivo ayuda mucho a las empresas del sector a optimizar sus recursos en gran medida.

Dicho lo anterior, se plantea el uso de las técnicas de medición en fibra óptica, específicamente se abordaran las Pruebas de Reflectometría en dicho material. La finalidad de este texto es desarrollar de manera específica lo concerniente a las pruebas reflectometricas, para lo cual previamente se analizaran los fenómenos intrínsecos de la fibra que permiten realizar dichas pruebas, además se presenta el equipo de medición OTDR (Reflectómetro Óptico en el Dominio del tiempo), instrumento utilizado para realizar los análisis inherentes al trayecto descrito por la luz confinada en una fibra óptica. Para ilustrar la teoría plasmada, en el apartado final se especifica el procedimiento técnico a seguir para realizar las mediciones en un enlace óptico real.

fuente

Para dar inicio, se aborda el concepto de “Reflectometría” en su sentido más trivial, puntualizando así que: es una técnica empleada en telecomunicaciones para realizar análisis a una determinada línea de transmisión mediante la inyección de una señal con propiedades específicas, cuyas “ondas reflejadas” indican los puntos de interés a considerar, como por ejemplo, los “eventos reflexivos”. Para este caso de estudio, el medio de transmisión será la fibra óptica como se podrá intuir.

Pues bien, para poder llevar a cabo pruebas de reflectometría en una fibra, es indispensable el uso de un Reflectómetro Óptico en el Dominio del Tiempo (OTDR), básicamente es un dispositivo que testea tendidos cortos de fibra óptica o enlaces completos de comunicaciones, su utilidad radica en que de una forma práctica y sencilla el OTDR localiza instantáneamente fallos en el cableado, perdidas, etc. En cuanto a su funcionamiento, el OTDR emite un pulso lumínico en el interior de la fibra a través de uno de sus terminales, en base a una lectura temporal, el equipo mide la cantidad de luz que ha sido reflejada, es decir, realiza cálculos matemáticos basándose en la magnitud de energía que se refleja cuando el haz de luz incide en las paredes del material dieléctrico. Para una comprensión más amplia, se explica a continuación el estudio conocido como: “Dispersión de Rayleigh”:

La Dispersión de Rayleigh es un fenómeno que describe la dispersión de una onda electromagnética o mas estrictamente hablando, la dispersión de la luz cuando esta incide en un medio cuyas partículas son mucho más pequeñas en relación a las longitudes de ondas propias de los haces lumínicos dispersados; si se consideran estos haces luminosos como ondas electromagnéticas cuyos campos eléctricos oscilan perpetuamente, se puede decir entonces que las partículas del medio serán polarizadas eléctricamente, en consecuencia se crea un dipolo cuyas propiedades estarán relacionadas a la onda original, concretamente, las partículas oscilaran con la misma frecuencia de la onda luminosa. En contrapartida, si las partículas de este medio exceden en longitud de onda a los rayos incidentes , no se apreciara ninguna dispersión.

Partiendo de las premisas básicas: longitud de onda de la luz y tamaño de las partículas del medio, se comienzan a develar ciertos elementos como es el “Coeficiente de dispersión” el cual describe el grado de afectación que sufre la luz , de forma análoga, la intensidad con que la luz es dispersada es inversamente proporcional a las longitudes de ondas; de forma matemática el estudio de Rayleigh se plantea de la siguiente forma:

Donde:
I0: es el la intensidad del haz incidente
I: es la intensidad de luz dispersada
R: es hacia la distancia de la partícula
θ : es el Angulo de dispersión
n: índice de refracción de la partícula
d: diámetro de la partícula
λ : longitud de onda de la luz
Para los efectos de la luz polarizada se tiene que:

Donde :
σ: Coeficiente de dispersión
θ y Φ se definen como vectores unitarios de un sistemas de coordenadas esféricos en el que cada uno representa el plano del vector de propagación radial y el vector de polarización de la onda de incidente respectivamente.

Si se integra el área esférica que se ha definido se obtiene la sección transversal de la dispersión de Rayleigh

Esta revisión de los principios ópticos que describen los efectos de la luz en un medio, dan pie a que el lector pueda interpretar de una manera más objetiva los procesos internos que ocurren cuando se establece una medición de reflectometría, de tal manera que no se limite solo a presenciar el encendido/apagado de un equipo electrónico.

Retomando la temática principal de este texto, se desarrolla más a fondo las especificaciones de un OTDR:

Las mediciones realizadas con un OTDR son bastante versátiles si se quiere, pues el punto de prueba que se toma es único, siendo así innecesario realizar múltiples mediciones a lo largo del sistema; en la actualidad se pueden encontrar equipos que cubren un alcance en el orden de cientos de kilómetros.

Ahora bien, ¿cuál es el uso real que tienen estos equipos?, la respuesta a esta interrogante es bastante simple en principio: indica la cantidad de “eventos” que existen a lo largo de la fibra, es decir, pueden ser visualizadas en un punto en función de la distancia las pérdidas por atenuación en conectores, si la fibra ha sido cortada, curvaturas, etc. Para ilustrar lo anteriormente dicho, se muestra una grafica de reflectometría :

Figura N°1 Vista de un OTDR, Grafica de una reflexión de principio a fin -- Fuente Alonso (2003)

De igual forma, si se considera un enlace en el que han sido unidas dos fibras, evidentemente existirán perdidas por este simple hecho, visto desde el OTDR sería algo como:

Figura N°2 Vista de un OTDR, Unión de dos fibras -- Fuente Alonso (2003)

Otro evento reflexivo seria el inducido por el mismo conector del cable de lanzamiento (cable de pruebas) que se esté usando en ese momento:

Figura N°3 Vista de un OTDR, reflexión en el punto de prueba -- Fuente Alonso (2003)

Como se hacía mención, el OTDR presenta aquellos eventos en el que la fibra ha sido rota, comúnmente en Venezuela esto resulta casi que la mayoría de las interrupciones de los servicios, producto de actos vandálicos que afectan la comunicación; en la gráfica se tendría entonces:

Figura N°4 Vista de un OTDR, Corte de una fibra óptica -- Fuente Alonso (2003)

Un OTDR necesita (en resumidas cuentas) dos ingredientes fundamentales, Índice de Refracción y Coeficiente de Dispersión; para calcular las distancias que aparecen en la pantalla del OTDR, el equipo realiza una comparación de tiempo entre el instante que la luz se transmite hasta el momento que se refleja, las distancias se relacionan por el índice de grupo definido también como índice de refracción, por tanto si este índice sufre alguna variación se asume entonces que las distancias calculadas variaran de igual manera, los cálculos están basados en este parámetro, por tanto, las especificaciones dadas por los fabricantes deben ser tomadas con bastante exactitud. Bien es sabido que precisamente la distribución de este índice a lo largo de la fibra no resulta del todo “ideal” y en consecuencia existirán puntos donde la luz se atenuara ms o menos según el caso; complementando lo anterior, el recorrido de la luz en la fibra se atenuara por los efectos de la dispersión que se deben a dichas variaciones en el índice de refracción (como se dedujo en el estudio de Rayleigh), la luz en consecuencia se “regresa” (una parte) al punto de origen, esta cantidad de luz que se devuelve es una magnitud que el coeficiente de dispersión evidencia claramente, su cálculo está definido como la razón entre la potencia de salida del OTDR y la potencia resultante por retrodispersión en el extremo opuesto de la fibra, sus dimensiones se muestran en Decibelios (dB).
Dicho lo anterior se analizan las consideraciones del ancho de pulso:
El funcionamiento básico del OTDR se debe a la emisión de un pulso luminoso, el meollo del asunto está en que tan ancho debe ser este pulso, pues precisamente es lo que brindara una mejor lectura en el equipo. Dependerá del sistema como tal el uso de un pulso con duración más o menos prolongada, es decir, si el pulso emitido es de duración corta y el enlace es muy extenso , se apreciaran una gran cantidad de detalles en las gráficas, pero puede que al final de cuentas tenga mucha información innecesaria, o peor aún, puede que el análisis arroje componentes de ruido, por lo tanto se debe buscar un equilibrio a la hora la aplicar la reflectometría; véase la siguiente tabla en la que se han tabulado las duraciones de estos pulsos en función de distancias específicas:

Tabla N°1 Duración de un pulso con respecto a la distancia – Fuente Alonso (2003)

Formulaciones de la Reflectometría
A continuación se procede a estructurar de forma cuantitativa los principios de reflectometría, partiendo del análisis de una señal retrodispersada:
La potencia de luz que es transmitida en el interior de una fibra tiende a decrecer confirme la longitud aumenta; para el caso de la potencia que es transmitida en relación de una distancia “Z” se tiene que:

Donde
P0: Potencia de Luz incidente
α: Coeficiente de atenuación
Las dimensiones que adopta este coeficiente de atenuación por lo general es parametrizado en unidades de dB/Km, a su vez este coeficiente está compuesto de “sub elementos” los cuales se conocen como: coeficiente de absorción αa y coeficiente de dispersión αs:

Otro componente de interés es la longitud de la sección específica donde la luz se dispersa, esta longitud se identifica como “W” y en concreto se relaciona con la duración del pulso de la señal enviada (𝜏) y las velocidades de grupo con las que viaja la señal propiamente dicha (vngr):

Se ppuede lograr que la ecucacion quede en funcion de los indices de refraccion de grupo n(gr) relacionandola con el valor constante de la luz (c), quedando la expresion:

Continuando con el modelado de los parámetros presentes en la reflectometría, se define la potencia dispersada dPS, en una posición ɀ con una longitud infinitesimal dɀ la cual es directamente proporcional a la potencia del pulso P (ɀ):

El coeficiente K se interpreta como el producto del coeficiente de dispersión (αs) y la fracción de luz que se dispersa radialmente y es absorbida por el núcleo de la fibra óptica para que finalmente sea redireccionada al OTDR. Este último concepto se conoce como “Coeficiente de captura retrodispersada”, se identifica con la letra S y se formula de la siguiente manera:

Para los concederos del tema de la fibra óptica , NA es la apertura numérica de la fibra, n0 es el índice de refracción del núcleo y m es un valor constante que adoptan las fibras, por lo general está parametrizado a 4,55 y depende en gran medida del índice de refracción.
Dadas estas expresiones, se analiza el comportamiento del OTDR cuando se aplica el pulso a la fibra: El OTDR puede evaluar cualquier punto de la fibra mediante el disparo de un pulso, el cual esta definido por una anchura W (término que estudiamos en las ecuaciones anteriores), este recorrerá el trayecto a lo largo de la fibra en T segundos en dirección al terminal diametralmente opuesto y realizara lo propio en dirección al punto de origen (OTDR) consumiendo la misma cantidad de tiempo T; durante este recorrido la luz que se ha enviado por medio de este pulso será retro dispersada (tal como se analizó en el “Principio de Rayleigh”) recorriendo así dos veces la misma longitud en 2T, la señal que es recibida finalmente por el dispositivo será la suma de todas las potencias de la luz con retrodispersión; a fin de cuentas, para saber con exactitud la potenciada dispersada se procede con el cálculo integral de la ecuación que se definió la “dPS” cuyos límites de integración están claramente definidos entre 0 y la anchura de este pulso W respectivamente.
Entonces:

Nótese que de la ecuación de la potencia dispersada, se ha sustituido el valor de K por su equivalente (Sαs); esta expresión, luego del cálculo integral, provee dos funciones implicadas directamente con la duración del pulso W:

En primer lugar:

Es decir, es válida para anchuras de pulso que sean menores o iguales a la longitud que recorre dicho pulso.
De forma más simplificada se puede expresar la ecuación obtenida como:

Concretamente, se define para una situación en el que el producto de αW es mucho menor a la longitud recorrida.

La segunda expresión del calculo integral se obtiene que:

En otras palabras, sería una situación en la que el pulso fuera configurado de manera que la longitud recorrida fuera menor respecto a la mitad de la anchura del pulso , definida como W/2. De forma análoga, como en el caso anterior, se puede aproximar esta expresión :

Aplicable para el caso de:

Se puede considerar entonces que de las ecuaciones simplificadas el factor W caracteriza las pruebas de reflectometría de una forma definitiva, pues su relación es directamente proporcional a la potencia retrodispersada (esto se verá más claramente en el apartado de la prueba práctica).

Finalmente, para terminar con la fundamentación matemática de la reflectometría, es posible calcular las pérdidas de retorno con potencia total de retrodispersión, por lo cual basta con asumir la longitud L de la fibra como el límite superior de la integral que se desarrolló con Ps(L); se tiene entonces:

Para las longitudes de fibras grandes, la potencia que se dispersa dependerá en gran media de S, 𝛼𝑠 Y 𝛼

Mediciones de Reflectometría en el enlace de Fibra Óptica Sala Tx Coro II -Gobernación del Estado Falcón

Figura N°5 Sala Tx Coro II -- Fuente Abiad (2016)

Para concluir con este texto, se presenta una práctica realizada en el Departamento de Transmisión/Datos de la oficina CANTV (CORO II) del Estado Falcón; esta experiencia se llevó a cabo en dos etapas, la primera indica las pruebas de reflectometría realizadas a un “cable de lanzamiento” de fibra óptica en la segunda etapa se procedió con el análisis del enlace óptico Sala TX – Gobernación Estado Falcón:
Para la actividad en cuestión fueron abordados los conocimientos pertinentes a la manipulación y operación del equipo OTDR, específicamente el OTDR JDSU MTS 6000 ; se midieron las propiendas de un cable de lanzamiento; fueron utilizados conectores de tipo ST hembra (el equipo maneja los diferentes conectores de fibra óptica) , cable de medición de fibra óptica Patchcord con terminaciones ST-ST. Se detallan los pasos a continuación :

1. Encendido del equipo.
2. Adaptación del conector ST hembra en la interfaz correspondiente
3. Iniciar el módulo de “OTDR”.
4. Realizar la conexión del patchcord con el equipo.
5. Configurar el modo de medición de reflectometría, Automático o Experto: el modo de medición automático corresponde para enlaces relativamente cortos , pues los parámetros a evaluar se cargan de forma predeterminada y es utilizado para realizar pruebas de forma principiante; por su parte el modo Experto es utilizado para medir tramos más largos y nos da la opción de configurar parámetros como la ventana de trabajo (850 nm, 1310nm y 1550nm), también se puede establecer el ancho del pulso, este determina la potencia de la señal reflejada por retrodispersión, se considera que si establecemos un ancho de pulso angosto nos dará una mejor resolución en el tendido pero con tiempos de respuesta muy altos (no se recomienda para enlaces de larga distancia), en contraposición un ancho de pulso amplio nos dará menor resolución con tiempos de respuestas cortos pudiéndose apreciar mejor los eventos reflexivos en enlaces largos.
6. Iniciar la prueba y apreciar los resultados.
   Con esta prueba sencilla, se puede observar si el patchcord está en condiciones óptimas para ser o no utilizado.

Con esta prueba sencilla, se puede observar si el patchcord está en condiciones óptimas para ser o no utilizado.

Figura N°6 Equipo OTDR JDSU MTS 6000 – Fuente Abiad (2016)

Medición del enlace completo

Ahora la situación es diferente, esta vez, se realizaron las pruebas a un sistema completo, en este caso al enlace óptico entre la sala de Tx de Coro II y la Gobernación del Estado Falcón. De forma análoga a la práctica anterior realizamos los pasos previamente especificados con la variación de que al ser un sistema completo el que se someterá a prueba, debemos dirigirnos a la bandeja de Distribución de fibra ODF correspondiente; esta bandeja consta de 12 empalmes de los cuales se encuentran operativos los dos primeros hilos (primer par) quedando en reserva 10, se realizó la reflectometría en estos pares , pues no pueden ser medidos los que están operativos (interrumpiría el servicio). Realizamos la conexión entre el OTDR y el patchcord seleccionado y con el extremo libre de este procedemos con las pruebas de a una por vez.

Figura N°7 Bandeja de Distribución de Fibra Óptica ODF – Fuente Abiad (2016)

Figura N°8 Medición de la fibra en el ODF – Fuente Abiad (2016)

La atenuación aceptada para un enlace óptico es de 0.22 dBm por Km, (si el resultado de este producto excede el valor nominal citado es porque la fibra presenta inconsistencias en su trayecto, pudiendo resultar no viable para la comunicación eficaz), este parámetro se aprecia al extremo izquierdo de la captura de medición:

Figura N°9 Lectura del OTDR en una de las fibras – Fuente Abiad (2016)

Esta captura corresponde a uno de los empalmes, se aprecia que la distancia es de 1389 m (1.389 Km) y la atenuación total de 0.278 dB, con lo cual se deduce que la fibra esta óptimas condiciones.

Las pruebas de reflectometría son una tarea del día a día de los técnicos en Telecomunicaciones, como se pudo apreciar es un proceso bastante sencillo, sin embargo, para quienes quieran especializarse en el diseño de sistemas más complejos deben estar familiarizados con “el tras cámaras” que ocurre cuando la luz confinada viaja a lo largo de la fibra, se promueve entonces, la comprensión analítica y vectorial que describen estos fenómenos.

Referencias

Estudio teórico y simulación de un OTDR para sistemas de comunicaciones por fibra óptica; Eduardo López Ruano; Madrid 2013

Caracterización de fibras ópticas en el dominio del tiempo y de la frecuencia mediante OTDR y MATLAB ; Capitulo IV; Juan Alonso ; México 2003

Dispersión de Rayleigh