ONDAS ESTACIONARIAS: Simulación con GeoGebra y vídeo de generación experimental.
(Fotografía tomada por mi con mi teléfono celular Siragon SP-5050.)
Introduciendo en la barra de entrada la función de una onda viajera.
Recordemos que la función de una onda viajera en sentido +x es:
Procedemos a escribir la ecuación en la barra de entrada:
(Todas las imágenes y animaciones han sido hechas por mi usando el software matemático GeoGebra Classic 5.)
Variando la amplitud (A).
La amplitud de una onda es el máximo desplazamiento de sus picos o valles.
]
Variando el número de onda (k).
Variando la frecuencia angular (ω).
Frecuencia angular baja.
Frecuencia angular alta.
Para recrear esto solo basta entonces simular una onda que viaje en sentido +x y otra a -x
Al sustituir:
Sabemos que:
Por lo tanto al sustituir y realizar la operaciones correspondientes obtenemos:
Para realizar la simulación correspondiente podemos escribir la ecuación anterior en la barra de entrada o simplemente escribimos la suma de las ecuaciones de dos ondas idénticas que viajan en sentido opuesto:
El resultado es el siguiente:
Ejemplos onda estacionaria en cuerda.
Generación experimental de ondas estacionarias en una cuerda.
- Un ventilador.
- Hilo pabilo.
- Destorcedor de cadena.
Ahora solo hace falta encender el ventilador...
(El vídeo y todas las fotografías han sido realizados por mi con mi teléfono celular Siragon SP-5050.)
La velocidad de propagación de una onda viene dada por:
Pero al tratarse de una onda que se propaga por una cuerda la velocidad es igual:
Donde T es la tensión en la cuerda y μ la densidad lineal, por lo tanto:
De (1) despejamos la longitud de onda y la sustituimos en la ecuación anterior:
Frecuencia fundamental:
Segundo armónico:
Tercer armónico:
Cuarto armónico:
Quinto armónico:
Sexto armónico:
Séptimo armónico:
- La onda estacionaria se forma debido a la interferencia de dos ondas idénticas que viajan en sentido opuesto.
- Los nodos son puntos donde no hay desplazamiento y corresponden a interferencias del tipo destructiva.
- Los antinodos son los lugares donde el desplazamiento es máximo y donde se producen la interferencia del tipo constructiva.
- La distancia entre dos nodos o antinodos consecutivos es media longitud de onda.
- Al disminuir la tensión en la cuerda se obtienen los diferentes modos normales de vibración.
- Los modos normales son múltiplos de la frecuencia fundamental.
Resnick, Halliday y Krane (1993), Física. 3ra edición Compañía Editorial Continental México Volumen 1.
Young, H. D, & Freedman, R. A. FISICA UNIVERSITARIA, volume 1. Pearson Educación de México, S.A. de C.V., 2009.
Tippens, P. E. FISICA - CONCEPTOS Y APLICACIONES. McGrawHill/Interamericana Editores, S.A. DE C.V., 7ma edition, 2001.
Todas las imágenes y animaciones han sido hechas por mi haciendo uso del software matemático GeoGebra Classic 5. Las fotografías y el vídeo son igualmente de mi autoría.
Las ondas estacionarias en cuerdas es un fenomeno sumamente interesante y atractivo, espero hayan disfrutado de el y maravillado tanto como yo en mi momento.
Las ondas estacionarias en cuerdas es un fenomeno sumamente interesante y atractivo, espero hayan disfrutado de el y maravillado tanto como yo en mi momento.
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Excelente post estimado @luiscd8a. Excelente video-explicación. Un post digno de #stem-fisica.
Muchas gracias por tu comentario, siempre intentando dar lo mejor para #STEM-espanol.
Saludos @djredimi2.
Te felicito @luiscd8a, un trabajo fenomenal sobre ondas estáticas... digno de implementarse en una clase de ondas de una licenciatura en física...
Te deseo éxitos
Gracias profesor @jfermin70 un gusto tenerlo por acá, mi primer contacto con estas ondas fue justamente en los laboratorios de la FEC, con algunos inconvenientes con el generador y el estroboscopio pero aun así suficiente para maravillarme y motivarme a seguir investigando mas sobre ellas.
Para q veas q no hace falta tener instrumentos sofisticados para hacer ciencia...
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Mis felicitaciones @luiscd8a, muy buen trabajo el que nos presentas sobre las Ondas Estacionarias. Muy bien presentado y de muy buen contenido, por lo cual disfruté leerlo. Ya te estoy siguiendo, sígueme si es de tu agrado. Si tienes algún tiempo disponible, te invito a ver mi post sobre la Energía. Saludos.
Muchas gracias profesor @tsoldovieri por tomarse el tiempo de leerme y dejar su agradable comentario, lo sigo desde mi inicio en la plataforma, siempre atento a sus publicaciones de calidad como las clases que tuve la oportunidad de ver con usted.
Gracias @luiscd8a. Gracias por considerar mis clases como de buena calidad. Este es mi post sobre la energía https://steemit.com/stem-espanol/@tsoldovieri/aprovechamiento-de-la-energia-una-de-nuestras-primordiales-necesidades por si quieres pasar a verlo. Saludos.