Las leyes de Maxwell y algunas de sus importantes contribuciones tecnológicas al desarrollo de la humanidad
Saludos amigos de Steemit! En esta ocasión les hablaré un poco sobre las Leyes de Maxwell del Electromagnetismo –parte fundamental de la Física encargada del estudio de los fenómenos eléctricos y magnéticos– y sobre algunas de sus importantes aplicaciones, analizando el impacto de las mismas en el vertiginoso desarrollo de la humanidad en los últimos doscientos años.
En términos generales, las Leyes de Maxwell son un conjunto de cuatro leyes que relacionan los campos eléctricos y campos magnéticos con sus fuentes, es decir, con las cargas eléctricas, las corrientes eléctricas y los campos eléctricos y magnéticos variables (las cargas eléctricas son fuentes de los campos eléctricos, es decir los originan, mientras que las corrientes eléctricas – cargas eléctricas en movimiento – son fuentes de campos magnéticos; además un campo eléctrico variable en el tiempo origina un campo magnético y viceversa). Algunos autores incluyen en la lista, una quinta ley, pero puede demostrarse que ésta puede obtenerse mediante sencillas manipulaciones algebraicas de las ecuaciones de las leyes de Maxwell.
Las Leyes de Maxwell describen, junto a la expresión de la Fuerza de Lorentz experimentada por una carga en movimiento en presencia de un campo eléctrico y un campo magnético, todos los fenómenos eléctricos y magnéticos conocidos, lo cual constituye uno de los aspectos que le confiere suma importancia dentro de la Física. Tanto es su importancia que desempeñan en el electromagnetismo un papel semejante al de las leyes de Newton en la Mecánica, llegando incluso a sobrepasarlas en alcance, puesto que constituyen en sí mismas la esencia de la primera teoría unificadora de la Física, siendo este otro de los aspectos en los que radica su importancia, además por supuesto, de las innumerables aplicaciones. Algunos autores difieren de la afirmación anterior, y establecen que el trabajo de Maxwell fue en realidad la segunda unificación después de la de Isaac Newton en la mecánica.
Estas leyes deben su nombre al físico escocés James Clerk Maxwell que nació el 13 de junio de 1831 en Edimburgo y murió el 5 de noviembre de 1.879, en Cambridge, Inglaterra, y si bien, no todas fueron formuladas por él, la brillantez de su obra radica en el hecho de tratarlas en conjunto, obteniendo algebraicamente a partir de ellas, por ejemplo, la ecuación de onda electromagnética, demostrando con esto la naturaleza ondulatoria de los fenómenos electromagnéticos y además, que la luz es una onda electromagnética, al obtener el valor de la velocidad de la luz en el vacío partiendo de su ecuación de onda. Tal es la grandeza del trabajo de Maxwell, que otro de los más grandes físicos expresó lo siguiente:
El trabajo de Maxwell : ¡“el más profundo y provechoso que la física ha experimentado desde los tiempos de Newton”! – Albert Einstein.
James Maxwell, comenzó su monumental obra del electromagnetismo ampliando los resultados experimentales obtenidos por el físico inglés Michael Faraday, estableciendo la relación matemática entre los campos eléctricos y magnéticos, puesto que Faraday sólo había enunciado su famosa ley en forma cualitativa, por carecer de la formación matemática necesaria para ello. Dedujo con la genialidad que le caracterizaba, que las leyes experimentales del electromagnetismo, es decir las leyes de Coulomb, Gauss, Biot-Savart, Ampere y Faraday podían expresarse en una forma matemática resumida, y cierra con broche de oro modificando la Ley de Ampere del magnetismo, introduciendo el término correspondiente a la corriente de desplazamiento, logrando con esto la predicción de las ondas electromagnéticas. ¡Sencillamente asombroso!
En la versión actual de las leyes de Maxwell, no aparece explicitamente la ley de Coulomb, pues puede derivarse de la ley de Gauss eléctrica, y tampoco la de Biot-Savart, que puede ser derivada de la respectiva ley de Ampere.
Ahora bien, les mostraré las versiones "sencillas" de la leyes de Maxwell en su forma integral, pues en esta forma describen los fenómenos electromagnéticos macroscópicamente hablando, en otras palabras, tal como son observados experimental y cotidianamente.
Leyes de Maxwell
Las leyes o ecuaciones de Maxwell, pueden presentarse en dos formas, ambas con sus propias ventajas al usarlas. En sus formas integrales son útiles pues representan directamente las formulaciones matemáticas de los resultados experimentales, mientras en su formas diferenciales son útiles para la resolución de problemas por la practicidad de las ecuaciones diferenciales. Mostradas por orden de desarrollo cronológico, en su forma integral, son:
1.- Ley de Gauss eléctrica o 1era Ley de Maxwell: Formulada originalmente por el físico alemán Carl Friedrich Gauss, esta ley establece que el flujo de campo eléctrico a través de cualquier superficie cerrada, es proporcional a la carga neta en el interior de la superficie, siendo la constante de proporcionalidad el inverso de la llamada constante de permitividad en el vacío. Matemáticamente se expresa como:
donde:
es el campo eléctrico.
es la carga eléctrica encerrada por la superficie.
es la llamada constante de permitividad en el vacío (8,8541...x10-12 C2/N.m2).
2.- Ley de Gauss magnética o 2da Ley de Maxwell: También formulada por Gauss, establece que el flujo magnético neto a través de una superficie cerrada es igual a cero. Ella describe el hecho que las líneas de campo magnético comienzan y terminan en el mismo lugar, lo cual se traduce en la inexistencia de monopolos magnéticos. Matemáticamente se expresa como:
donde:
3.- Ley de Faraday o 3era Ley de Maxwell: Esta ley formulada inicialmente por Michel Faraday en forma cualitativa, y luego por Maxwell en forma matemática, establece que la fuerza electromotriz o fem es igual a la razón de cambio del flujo magnético a través de cualquier superficie limitada por dicha trayectoria, es decir, un campo magnético variable induce una corriente eléctrica y, en consecuencia un campo eléctrico. Se expresa matemáticamente como:
donde:
es el flujo de campo magnético.
La integral de línea del campo eléctrico alrededor de cualquier trayectoria cerrada corresponde físicamente a la fuerza electromotriz o fem.
4.- Ley de Ampere-Maxwell o 4ta Ley de Maxwell: Esta ley establece que una corriente eléctrica y un campo eléctrico variable son fuentes de un campo magnético. Se expresa matemáticamente como:
donde:
es la corriente de conducción.
es el flujo de campo eléctrico.
es la constante de permeabilidad en el vacío (12,5663...x10-7 N/A2).
El segundo término del miembro derecho corresponde precisamente a la llamada corriente de desplazamiento, mismo que fue introducido por Maxwell, y es una especie de corriente eléctrica en ausencia de un conductor.
Aplicaciones de la Leyes de Maxwell
Desde su formulación, las leyes de Maxwell , han contribuido de manera determinante al desarrollo tecnológico de la humanidad, con algunas aplicaciones prácticas que hoy en día son consideradas claves para la sustentabilidad de la vida moderna.
Puedo empezar mencionando por ejemplo, la generación y distribución de la corriente eléctrica, sin la cual, el hombre actual perdería mucho del bienestar del que goza. La generación de corriente eléctrica es debida al uso de generadores de corriente basados en la ley de Faraday, y en la transmisión es clave el uso de transformadores eléctricos, importante aplicación de la misma ley. Aquí mismo puedo nombrar los alternadores eléctricos y los dinamos, que no son más que generadores.
¡Mención importante merecen los motores eléctricos! ¿Quién en su casa no tiene al menos un aparato o equipo que funciones con motores? Ventiladores, licuadoras, asistentes de cocina, neveras, acondicionadores de aire, entre otros, disponen de al menos un motor eléctrico. ¿Y en la industria? Las maquinarias industriales en su gran mayoría están equipadas con motores eléctricos. El motor eléctrico desempeña un papel crucial en la cotidianidad del hombre actual.
En el campo de las telecomunicaciones, estás leyes son imprescindibles. Tanto las comunicaciones alámbricas, desde el telégrafo hasta el teléfono, como las inalámbricas a través de celulares, son aplicaciones de las leyes de Maxwell.
No puedo dejar de mencionar las ondas de radio, las mismas empleadas por las emisoras de radiales como mecanismo de comunicación. Mucho menos la televisión, en señal abierta, por cable y la satelital.
En el campo médico, se destaca el uso de los rayos X para el diagnóstico de enfermedades y lesiones en el sistema óseo y en algunos tejidos blandos.
¿Podemos acaso imaginar la civilización actual sin las útiles aplicaciones de las leyes de Maxwell que les he mencionado? En mi humilde opinión, la respuesta es negativa. ¡Somos un mundo totalmente dependiente del electromagnetismo!
Gracias a todos por su amable lectura. Espero que el post haya sido de su agrado e interés. Estoy abierto a cualquier pregunta, sugerencia o recomendación.
Fuentes electrónicas:
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Fuentes impresas:
HALLIDAY, DAVID; RESNICK, ROBERT; KRANE, KENNET. Física para estudiantes de Ciencias e Ingeniería, Parte 2. 5ta edición. Grupo Editorial Patria Cultural, S.A., México, 2.007.
PLONSEY, R; COLLIN, E. R. Principles and Applications of Electromagnetic Fields. McGraw-Hill, 1.963.
SERWAY, RAYMOND A.; JEWETT, JOHN W. Física para ciencias e ingenierías, Volumen II. 7ma edición. Cengage Learning Editores, S.A., México, 2009.
Excelente artículo. Muy didáctica tu forma de enseñar la física.
Muchas gracias amiga @yaleal por tu apreciación sobre el artículo. Traté que fuese lo más divulgativo posible manteniendo algunos términos técnicos claves, pero que pueden ser fácilmente comprendidos por ser algo intuitivos, como el concepto de campo magnético.
It looks so helpful so far. Thanks for sharing.