Pierre de Fermat y su ultimo teorema

Nacido el 17 de agosto de 1601 en Beaumont-de-Lomagne, Francia. Fue jurista y un gran aficionado a las matemáticas, y fue esta afición que lo llevo a hacer cosas maravillosas en este campo.

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A lo largo de la historia muchas personas aficionadas a las matemáticas como Fermat, han descubierto la interesante propiedad que tienen los números 3, 4 y 5. Estos números cumplen que 3^2+4^2=5^2, y estos no son los únicos números que cumplen esto, tales son los casos de 5, 12, 13 y 8, 15, 17. Esta demostrado que existen un infinidad de números que cumplen esto (las llamadas ternas pitagóricas).

Vemos entonces que esta propiedad se cumple cuando se esta trabajando con potencia 2, pero al tratarse de algo tan sencillo y natural los matemáticos se han preguntado si dicha propiedad podría generalizarse, comenzaron entonces a preguntarse si existen tres números enteros X, Y y Z tales que X^3+Y^3=Z^3 y no lograron encontrar dichos números que cumplan esa propiedad, intentaron también el caso de potencia 4 y igual al caso anterior fue una búsqueda sin éxito.

Al intentar de generalizar al máximo esta propiedad los matemáticos no pudieron encontrar tres enteros X, Y, Z y un entero n mayor a 2 tal que X^n+Y^n=Z^ n.

Fue entonces Pierre de Fermat el primero en afirmar que no existe un número n que cumpla la propiedad anterior, la demostración para el caso n=3 la consiguió Fermat y la anoto en un una pagina de un texto clásico sobre teoría de números (cosa que el acostumbraba a hacer), la controversia comienza cuando el intenta demostrar el caso en el que n puede ser cualquier número natural. En este caso lo que afirmo Fermat fue lo siguiente:

Es imposible encontrar la forma de convertir un cubo en la suma de dos cubos, una potencia cuarta en la suma de dos potencias cuartas, o en general cualquier potencia más alta que el cuadrado, en la suma de dos potencias de la misma clase. He descubierto para el hecho una demostración excelente. Pero este margen es demasiado pequeño para que (la demostración) quepa en él..

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Fertmat murió el 12 de enero 1665 y nunca hizo publica la demostración de su ultimo teorema, la demostración de el ultimo teorema de Fermat fue un problema que fue solucionado 358 años después, por el matemático Andrew Wiles, apoyándose en conocimientos matemáticos que no se manejaban en la época de Fermat.

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