Retomando con el estudio planteado hace unos días.

Visualizamos la manera en que el flujo magnético variaba y se concentraba en distintos lugares de la máquina eléctrica estática. Esto debido a la permeabilidad de cada material para ser capaz de conducir el flujo. El núcleo por su capacidad más permeable, era quién concentraba la mayor cantidad del flujo. El aire solo era un medio de trabajo, por ello definimos su permeabilidad nula, al igual que el flujo en él. Trabajando con un pequeño entrehierro y visualizando su dispersión en los extremos.

Si desea observar la primera parte de esta práctica, puede acceder a Diseño de una máquina eléctrica estática

Para despejar sus dudas y observar el modelo real en el cual me basé, pueden acceder a Universidad de Vigo.com

Simulaciones inicial y final realizadas con el programa FEEM

Análisis y variación de la dirección de las líneas de flujo o campo

En el primer estudio realizado a 2000 espiras, para ambas porciones de la bobina. Se pudo observar que estas líneas tenían un sentido horario, salientes de los extremos internos del núcleo. Situación definida por “la regla de la mano derecha para una bobina”. Ya que lo que conocemos de manera general, solo es la regla aplicada para un conductor.

Esta regla general se puede extender con la ley de Lentz, la cual nos dice que siempre que hay una variación del flujo, se produce un campo eléctrico, y con él, una corriente. Que induce un flujo que se opone al flujo externo inicial.

Nótese que estas bobinas o vueltas, no pueden ser dadas por un número negativo; esto debido a que es ilógico decir que envolvimos con un número negativo de vueltas a un bobinado.

Imagen extraída de Commons.com

Análisis de varios puntos del campo magnético concentrado en el núcleo

Puntos concentrados en los extremos exteriores del núcleo (B=0.04T)

Puntos de mayor concentración en los extremos interiores (B= 1T)

Simulaciones realizadas con el programa FEMM . Donde se muestra una hoja de datos, la cual se visualiza con la opción Output window

Como se observa en estos punto de análisis. En los puntos exteriores del núcleo se concentra una mínima cantidad líneas de campo, las cuales disminuyen conforme nos acercamos al vértice externo. Esto debido a la forma de nuestro material de análisis, un toroide rectangular de superficie cerrada. Incitando así a que las líneas inicien y cierren de manera constante y en un mismo punto. Dirigidos hacia el centro de atracción.
Es por ello que la mayor concentración de flujo, se encuentra en los puntos internos del núcleo, como ya se demostró gráficamente en la simulación.

Matemáticamente, todo lo mencionado se representa mediante unas líneas de campo que atraviesan un área. Donde la concentración de estas líneas (B) en el área señalado, nos representarán el flujo total.

Si trabajamos con un área perpendicular a las líneas de campo, el ángulo formado entre el vector área y el campo, sería 90 grados. Creando un flujo nulo en el área de estudio, ya que el coseno de 90 grados es cero.

En un caso contrario, al trabajar con un área paralela. El ángulo formado entre el vector área y el campo, sería 0 grados. Lo cual definiría al flujo solo como un producto escalar, ya que el conseno de 0 es la unidad.

Imagen e información extra del flujo magnético en Wikipedia.com

Gráficos finales

Gráfico realizado con el programa FEMM . Donde podemos observar la variación del flujo por milímetro de longitud.

Gif realizado en Ghipy.com. En el cual se muestran distintas variaciones para la permeabilidad del núcleo

Como se pudo analizar, el signo del número de vueltas de la bobina nos definirá la dirección de las líneas de campo. Si usamos un número negativo de vueltas, nos dará como resultado, y de manera errónea, una dirección antihoraria de las líneas de campo.

En lo expuesto, se observó que en las esquinas externas del material se pierde flujo, y con él, un exceso de material. Para mejorar la eficiencia podríamos trabajar con un núcleo en forma de toroide o esquinas redondeadas.

Internamente hay una mayor densidad o concentración de flujo. Esto genera saturación en el punto de trabajo u operación, que se excede con valores no nominales. Para tener una mejora, y haciendo una similitud con la idea anterior, podemos redondear estas esquinas para obtener una mayor eficiencia.

Es así que el ideal es trabajar con un toroide redondeado como base de núcleo, a fin de aprovechar la mayor eficiencia en el área de trabajo.

Fuentes

Elctromagnetismo-Universidad de Vigo

Electromagnetismo-Monografías.com

Teoría de campos de Maxwell

Ley de Lentz_Físicacb.com