La integral indefinida de la función Valor Absoluto
Fuente
El objetivo de este post es mostrar deductivamente como se desarrolla la integral idefinida de la función Valor Absoluto a través de un ejercicio particular que radica en calcular la siguiente integral:
Antes de desarrollar dicha integral, recordemos la función Valor Absoluto de un número real x:
Apliquemos dicha definición a nuestra función integrando para determinar los intervalos en los cuales ella esta definida como "mayor o igual a 0" o "menor que 0".
Veamos:
Esto es:
Si x se encuentra en la intersección de los intervalos [-1,+∞) y (-∞,1]=[-1,1]
Por lo tanto:
Si x se encuentra en el intervalo (-∞, -1)
De esta manera:
Si *x* se encuentra en el intervalo (1,+ ∞ ), entonces:
Así:
Y así, hemos concluído el ejercicio propuesto.
Créditos: Las ecuaciones y símbolos matemáticos se realizaron con la ayuda del Editor de ecuaciones Latex.
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