Таким же образом, как биткоин ноды определяют валидность транзакций по цифровой подписи. У тебя есть имя зарегистрированное на блокчейне - @greystone. С этим имененем ассоциирован публичный ключ, который вычислен из вашего пароля, ну или приватного ключа. Каждый раз когда ты совершаешь какие-либо действия, приложение в бразуере подписывает твоим приватным ключем транзакции и отправляет их в децентрализованную сеть. А вот децентрализованная сеть решает валидна ли цифровая подпись или нет. Как-то так.