Saludos estimados músicos y comunidad steem, continuando con la historia de la afinación musical:

Entre el siglo XVI y XVIII surgieron una variedad de propuestas para afinar el sonido LA en diferentes frecuencias, en el año 1859 se decretó una ley en Francia para que todos los instrumentos se afinarán a 435 Hz; sin embargo, una de las más apoyadas, fue la afinación filosófica o científica donde el sonido Do de todas las octavas era siempre una potencia de 2; es decir que el intervalo (2:1) en la octava cero, correspondiente al rango audible del oído humano, el Do vibra a 32 Hz, en la octava uno a 64 Hz, en la octava dos con 128Hz, en la octava tres 256Hz, en la octava cuatro 512Hz y así sucesivamente; de acuerdo con esta frecuencia de afinación, el LA de la tercera octava se sitúa entre los 430.5Hz y 431 Hz, para que la nota Do (n=1) sea potencia de 2 en todas las octavas (o=1; o=2). Mientras que en la octava cromática, el sonido La, se corresponde con (n=10).

La diferencia en la altura del sonido es proporcional al logaritmo de la frecuencia (de un LA grave a un LA siguiente más agudo la frecuencia se duplica) Es decir la frecuencia de la octava en un mismo sonido La431Hz - La862Hz. En matemática es igual a la media geométrica a/b = b/c.

En el año 1936 la American Standards Assotiation, propuso que se afinara por la frecuencia de 440 Hz; para el año de 1955, International Organization for Standardization, apoyó la propuesta y la reafirmó en 1975. Actualmente, los instrumentos musicales se afinan en el La440Hz de la tercera octava; es decir, que el sonido vibra 440 veces por segundo.

“La frecuencia se define por la cantidad de veces que oscila un sonido por segundo en Hz, lo que equivale a su constante.”

Cuando se interpreta la música, con cada sonido se está enviado ondas vibratorias por todo el universo. “El sonido es la base de las formas y estructuras” Ernst Chladni, en su publicación de 1787 “Descubrimientos Concernientes a la Teoría de la Música” Al tocar un arco de violín de forma perpendicular, sobre el borde de una placa de metal cubierta con granos de arena, logró crear patrones geométricos y con este experimento realizado en la academia de ciencias de París, demostró ante Napoleón Bonaparte, que el sonido se puede ver.

Imagen extraída de www.chercheursdesons.com

El término Cimática: onda, sonido visible, describe la relación entre el sonido y la vibración de la materia, la investigación fue extendida por el doctor Hans Jenny (1904-1972), médico y científico suizo; quién profundizó en el experimento Cladni, haciendo vibrar además de granos de arena, diferentes elementos como esporas, mercurio, agua, gases y aceites sobre platos metálicos, mediante un generador de frecuencia y un altavoz, descubriendo nuevos patrones geométricos únicos en cada vibración individual, que permanecían intactos mientras se producía el sonido, pero al silenciar el sonido, colapsaba el patrón geométrico; comprobando que el menor o mayor grado de complejidad molecular y evolutiva de un ser, depende de las frecuencias de energía que reciba su cuerpo. Desde su apreciación el Dr. Jenny expresó que cada célula posee su propia frecuencia y que varias células vibrando con la misma frecuencia, creaban una nueva frecuencia de un orden mayor que se encuentra en armonía con su original. Pueden encontrar un catalogo de imágenes referentes acá: http://unesdoc.unesco.org/images/0007/000782/078290so.pdf

Siguiendo esta línea de investigación, el matemático polaco Benoit Mandelbrot (1924-2010) conocido como un estudioso de la Geometría Fractal, término designado en el año 1975, para definir la simetría cuya estructura irregular de un patrón se repite a diferentes escalas de formas presentes en las figuras de la naturaleza; Benoit, en colaboración con Harlam Brothers, propusieron desde la matemática, la música fractal. Posteriormente, como resultado de esta idea, se organizaron seminarios donde se demostró la existencia de una estructura fractal semejante al conjunto de Cantor en la Suite nº 3 para violonchelo, de Bach (Investigación publicada en Fractals Vol. 15, No. 1, 2007); en la que se revela que, “El conjunto de Cantor es un subconjunto fractal en el intervalo [0,1], y para construirlo, se elimina el tercio de segmento central, respecto al inicial, recursivamente.” El conjunto de Cantor recibe su nombre en honor a su descubridor George Cantor en el s. XIX. El libro “Benoit Mandelbrot: a Life in Many Dimensions”, de World Scientific Publishing 2015, se demuestra la existencia de música fractal desde hace más de seis siglos y constituye los fundamentos para la música contemporánea fractal.

Luego de este micro paseo por las formas de afinación musical en la historia, estamos en la capacidad de comprender la complejidad del sonido y el alcance de este fenómeno en la naturaleza, que más allá de su expresión musical, es ciencia pura. Seguramente, alguna vez leíste un artículo o escuchaste hablar sobre la relación de la música con la matemática, la física, la gramática; entre otras disciplinas de estudio, quizás debido a su abstracción o dificultad del lenguaje técnico, no pudiste saborear el conocimiento, pero a partir de ahora y desde este espacio, tendremos la oportunidad de aprender.

Así que te invito a seguir leyendo los próximos post, donde encontrarás una forma fácil y divertida de digerir el lenguaje musical, armonía, contrapunto y composición.