142857 (Mathe-Song) - Ein Song zur Division mit 7

Ein Song zur Division mit 7.
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Hier gibt es die mathematischen Hintergründe und auch, wie der Song überhaupt entstanden ist:

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Songtext:

Manche sind bei Division mit 2 schon steh'n geblieben.
Doch nicht ich. Ich kenne sogar das Ergebnis von 1 durch 7.

0,142857142857142857 Periode
0,142857142857142857 Periode

Und manche sind bei Division mit 5 stehen geblieben.
Doch nicht ich. Ich kenne sogar das Ergebnis von 5 durch 7.

0,7142857142857142857 Periode
0,7142857142857142857 Periode

Und die gleichen Ziffern nur an and'rer Stelle beginnend
ergeben sogar alle anderen Siebtel.
Ja, die gleichen Ziffern nur an and'rer Stelle beginnend
ergeben beispielsweise direkt 3/7 als

0,42857142857142857 Periode
0,42857142857142857 Periode

Akkorde:
Vers Cm Gm G# D# A#/D Cm Gm G# A#
Refrain D# A#/D Cm A# G# D#/G G# A# D# A#/D Cm A# G# (G7)
Bridge G# D#/G Cm A#
(mit Kapodaster im 3. Bund:)
Vers Am Em F C G/B Am Em F G
Refrain C G/B Am G F C/E F G C G/B Am G F (E7)
Bridge F C/E Am G