이격율
최근 한국 거래소는정부의 개입으로 폭락을 거듭하고 있다. 이런 시장에 대응하기 위해선, 기술적 분석에 한하여 말한다면 더욱 더 원리적인 접근이 요긴하다고 생각한다. 나는 기술적 분석에서 가장 중요한 두가지 지표를 봉도표와 이격율(disparity)이라 생각한다. 이에 나의 연구 결과를 소개하고자 한다.
이동평균선
이동평균선은 아마도 가장 보편적으로 사용되는 기술 중에 하나라 하겠다. 일찌기 그랜빌(J.E.Granville)에 의해 실증적인 연구가 진행된 이래 초보자부터 전문가까지 기술적 분석에 이를 사용하지 않는 사람이 없을 정도다. 이동평균은 일정 기간 동안의 주가를 평균하되, 매일 매일 하루씩 이동해 가며 평균하는 방법을 말하며, 이를 시계열로 연결한 것을 이동평균선이라 한다.
윗 식과 같은 방법의 이동평균을 단순이동평균(simple moving average)이라 하는데, 모든 주가의 비중이 같다. 이에 반해 최근의 주가에 보다 높은 비중을 두어 평균하는 방법을 가중이동평균(weighted moving average)이라 한다. 이 가중이동평균의 일종인 지수이동평균(exponential moving average)은 계산이 간단하고, 가중 방법이 합리적이어서 널리 사용되고 있다.
이동평균은 주가를 평활화함으로서(smoothing) 돌발적인 주가의 변화를 완화하여 잘못된 판단을 배제하는데 유용하다. 이를 민감도(sensitivity)를 조절한다라고 한다. 그러나 결과치가 원 계열인 주가의 흐름보다는 늦추어져 나타나므로 판단도 늦어지게 된다.
이를 이동평균의 지행성(遲行性,lateness)이라 한다. 이동평균 기간을 길게 하면 할수록 평활화는 잘되나 지행성은 더욱 심해지고, 반대로 기간을 짧게 하면 평활화는 잘 안되나 지행성은 많이 극복된다. 이렇듯 양자는 서로 교차관계(tradeoff)에 있으므로 동시에 만족시킬 수는 없다.
물리학의 파동론에 따르면 파동은 진폭(amplitude), 주파수(frequency), 위상(phase)의 3요소로 이해될 수 있다. 파동을 이동평균하면 다음과 같은 현상이 나타난다.
① 진폭이 줄어든다.
이는 이동평균 기간보다 짧은 주기를 갖는 잔 파동들이 상대적으로 소멸된다는 의미이기도 하다. 일종의 저주파필터(low frequency pass filter)기능이 발휘된다. 원래의 파동과 주기가 같은 이동평균 기간을 적용하면 원래의 파동은 직선화 된다.
② 위상이 변한다. phase lead-lag
이동평균을 논할 때, 단순히 지행성만 말하고 있으나 더욱 간과해서는 안될 일은 위상의 역변화다. 지행성도 위상 변화나 파동의 지연 현상을 의미하고 있긴 하나, 통상은 원 파동에 비해 뒤로 늦추어지는 정도로 이해하는데 그치고 있다. 그러나 이동평균 결과 π 위상의 선행(lead), 지연(lag)이 있을 경우에는 원 파동과 위, 아래가 뒤집힌 형상(逆相)이 되므로 정반대의 판단을 내리게 되므로 사뭇 위험하다.
실제 주가는 여러 파동으로 구성되므로 선택된 이동평균 기간이 요소 파동에 작용하여 위상을 π 만큼 변동(shift)시킨다면 원 파동과 정반대로 되어 판단을 그르치게 하는 위험이 있다.
실제 π 만큼 변동(shift)이란 이론상 이동평균을 본 파동의 주기와 같이 취할 때 나타난다.
하지만, 이 순간 이동평균 파동은 바로 직선화되고 만다.
이 얘기는 거꾸로 말하면 어떠한 파동을 이동평균할 때, 본 파동의 주기와 같은 이동평균기간에
가깝게 다가설수록 진폭이 줄어들며, 종국엔 진폭이 zero로 수렴됨을 의미한다.
[그림 제１１장-16]을 보자.
맨 상단 1/4분면에는 주가에 해당하는 주기 20일, 진폭 2000의 싸인(sine)파가 그려져 있다.
2/4분면에는 5일 이동평균선이, 3/4분면에는 10일 이동평균선이, 4/4분면에는 15일 이동평균선이 각기 그려져 있다.
이동평균 기간이 커질수록 위상이 앞서(lead), 결과적으로 시간상으로는 지연되는 효과를 나타내고 있음을 볼 수 있다. 또한 진폭은 이동평균 기간이 커질수록 줄어드는 것을 관찰할 수 있다. 그러나 이 모든 경우의 주기는 20일로 변동이 없다.
그림에는 안 나타났으나, 이동평균 기간이 원 계열의 주가와 같은 20일이 되면 완전히 직선화 된다. 그러나 다시 이동평균 기간이 늘어나면 예컨대 30일이라면 진폭은 줄어 드나 위상은 10일 이동평균선과 같고, 주기는 20일인 파동이 다시 나타난다.
특히 원 계열 주기의 1/2인 10일 이동평균의 경우를 보면 다음과 같은 특이한 성질을 발견할 수 있다.
① 원 계열에 대하여 π/2만큼의 위상 차이가 난다..
② 따라서 주가가 최고가이거나, 가장 최저가일 때 이동평균선 값은 중간 값을 갖게 된다.
반대로 주가가 중간 값을 갖을 때, 이동평균값은 최고가이거나 최저가가 된다.
③ 주가와 이동평균선이 교차하는 골든크로스, 데드크로스는 주가의 최고가나 최저가 시점에 비하여 π/4(2.5일) 정도 늦게 발생한다.
이렇듯 이동평균선은 지행성이 숙명처럼 따라 다닌다.
이동평균선에 의해 진폭이 줄어드는 것은 잔 파동이 흡수되어 감쇄되기 때문이다. 때문에 주가의 급격한 변동을 완화할 수 있게 되는 것이다. 반면 지행성 때문에 빠른 신호 포착은 어렵게 된다. 그러나 이를 극복할 수 있는 방법이 있다. 이는 원 계열을 이동평균선으로 나누어 주는 방법이다. 이 방법은 이미 이격율 지표로 널리 알려진 것이나, 이것이 지행성을 완화시켜 준다는 사실에 대하여는 그만큼 알려져 있지 못하다.
주가를 이동평균선으로 나누어 주면 지행성이 극복되는 이유는 이동평균선은 위상이 선행(lead) 되나, 이격율과 같은 원계열/이동평균선은 위상을 반대로 지연(lag)시켜 주기 때문이다.
[그림 제１１장-17]을 보자.
그림 좌측에는 이동평균선이, 우측에는 이격율이 기간을 달리하여 예시되어 있다. 이들을 함께 분석하면 다음과 같다.
① 이동평균선의 경우는 이동평균 기간을 길게 할 수록 지표 값의 지연이 더 심해진다.
② 이격율은 이동평균 기간을 짧게 할 수록 지표 값의 선행성이 커진다.
③ 이격율의 이동평균 기간이 원 계열의 주기에 가까워질수록 주가와 이격율의 위상은 거의 일치한다.
④ 결과적으로 이격율은 원래의 주기와 가까워지면 위상의 앞섬, 뒤섬 현상을 없앨 수 있다.
⑤ 이격율의 상하, 하한 값을 정하고 상한 값보다 커지면 매도권, 하한 값보다 작아지면 매수권으로 해석하는 것이 이격율을 이용하는 전통적인 방법이었다.
⑥ 그러나 이격율은 주기(週期)가 주가와 같지만 않다면 오히려 선행하는 지표이므로 그 추세의 흐름을 아울러 검토해 볼만 하다.
소위 다이버전스(divergence) 기법을 활용하면 보다 빠른 매매 신호를 포착해낼 수 있다.
⑦ 이격율 20일이 가장 널리 쓰이는데, 단기적으로 보았을 때, 한국 시장의 경우 상승기, 하락기 각각 20 ~ 30일 정도로 조사되므로 적절하다고 판단 된다.
⑧ 이 기법은 이동평균을 기초로 만들어졌기 때문에 지행성을 갖는 여타의 기술적 지표에도 응용될 수 있다.
예컨대 이동평균하기 전의 원계열치를 지행성을 보이는 지표로 나누어 주면 지행성이 완화된 새로운 지표를 얻을 수 있다.
실전에서 이동평균은 여러 가지 용도로 사용된다.
정리하면 다음과 같다.
① 추세
이동평균선은 주가의 추세를 재는 지표로 이용된다.
우리나라에서는 단기로는 5일, 중기로는 20일, 장기로는 60일, 120일 이동평균선을 주로 사용하고 있는데, 이들은 각기 장, 단기 주가의 추세선으로 원용된다. 이동평균선이 상승하다 하락세로 반전되면 주가의 추세가 하락할 가능성이, 반대로 하락하다 상승세 반전되면 주가 추세가 상승할 가능성이 높아진다. 또한 이동평균선이 상향세를 유지하고 있는 가운데 주가가 일시적으로 이동평균선을 하회하면 매입 기회로, 반대로 이동평균선이 하향세를 유지하고 있는 가운데 주가가 일시적으로 이동평균선을 상회하면 매도 기회로 이용할 수 있다.[2]
② 지지선과 저항선
주가가 급등한 후 조정을 받을 경우 이동평균선은 주가 하락 조정의 하한선이 되어 지지선으로 작용하고, 반대로 주가가 급락한 후 일시 반등할 경우 이동평균선은 반등의 상한선인 저항선으로 기능 한다.
③ 엔벨로프(envelope)
적절한 기간의 이동평균선을 주가에 더하여 윗 선으로, 주가로부터 빼서 아랫 선으로 만들면 주가를 중심으로 상하에 띠를 만들게 된다. 이를 엔벨로프(略式)라 부르는데, 통상은 엔벨로프 한도 내에서 주가가 움직이기 때문에 주가가 어느 순간 이 엔벨로프를 벗어나면 반대매매를 행하는 전략을 구사할 수 있다.
④ 다중 이동평균
이동평균 기간이 다른 다수의 이동평균선을 이용하여 상호간의 교차관계, 배열관계를 이용하여 향후 주가를 예측한다.
⑤ 이격율
이동평균에 대한 주가의 상대 비율을 지표화하여 사용한다. 추세 이탈 정도를 가늠하여 주가의 향방을 단기적으로 살피는데 유익하다.
⑥ 참고
이동평균은 가우스(Gauss)에 의해 이미 수세기 전에 불규칙 변수(random variable)에 좋은 추정치로 사용될 수 있음이 증명되었다