数学中有许多被认为极其困难的知识和问题。以下是一些被广泛认为最难的数学知识：

1. 黎曼猜想：这是关于所有非平凡零点的黎曼ζ函数的一个未解决的猜想，提出这些零点的实部都为1/2。它与数论中的质数分布密切相关。

2. 庞加莱猜想：这是关于三维流形的一种拓扑学问题，问是否所有封闭的、无边界的、简单连通的三维流形都同胚于三维球面。这个猜想已经由格里戈里·佩雷尔曼在2003年证明。

3. 霍奇猜想：这是代数几何中的一个未解决问题，涉及复杂多样性和同调类之间的关系。

4. 杨-米尔斯存在性与质量差距：这是量子场论中的一个问题，涉及杨-米尔斯场方程解的存在性及其与质量差距的关系。

5. 纳维-斯托克斯方程的存在性与光滑性：这是流体力学中的一个基本方程，未解决的问题是关于方程解的存在性及其光滑性。

6. P/NP问题：这是计算复杂性理论中的一个核心问题，问是否所有非确定性多项式时间（NP）问题都可以在多项式时间内（P）解决。

这些问题不仅因为它们的复杂性和深奥性被认为难以解决，而且因为它们的解决可能会带来数学和其他科学领域的重大进展。