El Ajedres como intrumento Didactico en la formación de competencia "El arte de Contar"

UNIVERSIDAD DEL ZULIA; FACULTAD EXPERIMENTAL DE CIENCIAS;
Aspectos Didácticos del Ajedrez en relación con la Teoría Combinatoria;
Trabajo conjunto con la Lic. Aljadis Varela;
XXX Jornadas Nacionales de Matemáticas; Universidad de Carabobo,
03 al 06 de Abril del 2017

Introducción

En esta ponencia, introduciremos algunos ejemplos, que muestran porque el ajedrez es un
excelente instrumento para formar en una etapa inicial las ideas básica de la Teoría
Combinatoria: Principio de correspondencia,Principio de la suma y Principio del producto.
Entendiendo que cuando se juega al ajedrez, no se estudian contenidos, pero si se forman ciertas competencias: Lógica y metodológica

Ajedrez:, sus aspectos Didácticos en relación con:

1°) Principio de Correspondencia

a) Lo primero que se Observa en el juego es el tablero, formandonos la ídea, que: por cada casilla blanca, hay una negra
b) Lo segundo, que hay tantas piezas blancas como negras
c) Lo tercero, a cada jugada de un jugador le corresponde una del otro
d) Lo cuarto, que el material lo cuentas por medio de las piezas existentes en el tablero o por las eliminadas

2°) Principio de la Suma
a) Lo primero que se Observa en el juego es el tablero formandonos la idea que la totalidad de las casillas, en el mismo, es la suma del número de casillas blancas con el número de casillas negras.
b) Lo segundo, que cada jugador en el inicio de la partida tiene 45 puntos, como resultado de considerar cada peón como un punto y el valor absoluto de cada pieza en relación con el peon.
c) Lo tercero, Cada vez que se valora la posición el principio de la suma es usado para calcular el valor de la misma

3°) Principio del Producto
a) Lo primero, cada vez que se calculan variantes entra en juego el principio del producto, porque este proceso se rige por medio del arbol lógico

Problemas conocidos en relación con con la Teoría combinatoria

1°) ¿Cuántas partidas se pueden continuar hasta la cuarta movida?
2°) ¿De cuántas maneras se pueden colocar 8 damas en un tablero de manera que no se ataquen entre si?
3°)¿Cuál es el número máximo de alfiles que se pueden colocar en el tablero de manera que no se ataquen entre si?
4°) ¿Cuál es el número máximo de caballos que se pueden colocar en un tablero de manera que no se ataquen?
5°) ¿De cuántas maneras se pueden colocar 2 damas en un tablero, de manera que se apoyen entre si?
6°) ¿De cuántas maneras se pueden colocar 2 Torres en un tablero, de manera que se apoyen entre si?
7°) ¿De cuántas maneras se pueden colocar 2 Caballos en un tablero, de manera que se apoyen entre si?
8°) ¿Qué piezas determinan circuitos de Euler sobre las casillas del tablero?

Referencias

1. Varela Jesus, “Lógica, Conjuntos y Aritmética en los Enteros”, Trabajo de Ascenso, 2000
2. Oneto Angel, “Números, Anillos y Cuerpos”,2001
3. Gentile Enzo, Notas de Algebra I, EUDEBASS.E.M., Buenos Aires, 1973.
4. Garcia L., Edelmira, “Ajedrez para el desarrollo de la inteligencia”, El juego Ciencias Editores, CA, Caracas Venezuela, 1996.