Impulsantworten und deren Bedeutung

Disclaimer: Dieser Beitrag hat keinen Anspruch eine wissenschaftliche Arbeit zu sein. Also falls jemand Fehler findet, können diese gerne in den Kommentarbereich geschrieben werden und ich werde es (hoffentlich) nachbessern.

Nachdem ich heute ein Gespräch mit @remotehorst23 hatte, werde ich an dieser Stelle etwas über die Bestimmung einer Raumimpulsantwort sagen und auf deren Bedeutung eingehen.

Was ist eine Impulsantwort?
Um Räume akustisch zu charakterisieren bedarf es akustischer Parameter. Dabei fällt häufig der Begriff Nachhallzeit. Dies ist die Zeit in der die Energie eines Signals in einem Raum unter ein Millionstel der Ausgangsenergie fällt. In der Praxis spricht man häufig von T_60, da 10*log_10(10^(-6))=-60. Bedeutet ein Abfall um 60 dB gegenüber dem Ausgangssignal ist gleichbedeutend mit einem Abfall der Energie um ein Millionstel. Dieser Wert ist bezeichnend für einen Raum. So sollte ein Büro eine Nachhallzeit von 0.2 - 0.4 sec haben, während Kirchen bis zu 12 sec haben können.

Doch wie ermittelt man diese?
Dazu gibt es verschiedene Methoden. Eine weit verbreitete ist die Bestimmung mittels weißen Rauschens. Dabei wird weißes Rauschen abgespielt und ausgeschaltet um im Anschluss zu schauen, wann der Pegel -30 dB gegenüber dem Ausgangssignal erreicht hat. Im Anschluss wird die Zeit verdoppelt, da man von einer Linearität ausgeht. Dies hängt damit zusammen, dass wenn das Signal dieselbe Lautstärke erreicht, wie das Hintergrundgeräusch (man spricht hierbei auch von einem stationären Geräusch), es zu einer gemessenen Lautstärke kommt, die um 6 dB über der Realität liegt (20*log_10(2)=6).
Dieses Vorgehen wurde jedoch um die 2000er von dem Team um Farina in Frage gestellt, sodass man heute mittels Sweep-Messungen die Nachhallzeit ermittelt. Das bedeutet, das nun mehr eine Aneinanderreihung von Sinuswellen genutzt wird.

Abb. 1 Zeitdarstellung eines Sweeps

Der Vorteil ist, dass es sich hierbei um ein Signal handelt, welches nicht zufällig (stochastisch) ermittelt wird, im Gegensatz zum weißen Rauschen. Dies lässt die Folgerung zu, dass der Impuls sich nun mehr so berechnen lässt: Imp=IFFT(FFT(y)/FFT(x)). x ist hierbei das Ausgangssignal und y das Aufgenommene. So können auch Fehler durch das System außen vorgelassen werden, was eine erneute Genauigkeit zulässt. Mittels Schröderrückwärtsintegration (der Befehl in Matlab wäre cumtrapz) kann nun die Nachhallzeit ermittelt werden.

Doch was nützt mir das?
Die meisten VST-PlugIns, vor allem die, die Hall emulieren, bauen auf diesen auf. So kann man mittels Faltung, oder Multiplikation nach einer FFT, nun den akustische Eindruck eines Raumes auf die eigene Aufnahme anwenden. Nicht umsonst spricht man vom Faltungshall.

Ich hoffe ich konnte euch ein wenig erleuchten. Wenn ihr das ganze ausführlicher wollt, oder gar, dass ich eine Reihe aus den akustischen Parametern mache, lasst es mich wissen.
Grüße,
KonstIce