einem breiten Publikum immer wieder vor Augen geführt wird und anschließend Druck ausgeübt wird

Seh ich auch so und wie zB die Journalisten mit den Paradise/Panama Papers die Arbeit der Steuerbehörde machen und so Druck auf die Politik ausüben, ist ein gutes Beispiel wie es gehen kann.
Es ist schade, aber wenn man will, dass etwas passiert muss man selber immer damit anfangen.

Gibt es eigentliche Vereine oder andere Institutionen, die sich wirksam gegen Steuerhinterziehung und Steueroasen aussprechen und dies auch medial Beachtung findet?

Abgesehn von den Reportern die da freiwillig Mitarbeiten sind mir jetztkeine bekannt, glaub aber schon, dass es welche gibt.