看《中國新歌聲》學數學
今天剛剛看了最近一集《中國新歌聲》,想不到聽歌之餘還可以稍動腦筋 XD
先為大家介紹賽制吧,簡單來說就是每次都是兩個導師各派出一人對戰,由51人的評審團投票決定誰是贏家。節目尾聲是劉歡對陳奕迅戰隊,在公佈票數前周杰倫突然說要猜一猜二人票數之差:
然後那英也要湊個熱鬧:
好了,究竟誰會猜得中呢?
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其實不用猜了,兩個人都必定猜不中!
為什麼呢?
假設兩名參賽者取得的票數分別是x和y,不失一般性 (Without loss of generality) 地假設x > y,如果周杰倫是對的,那麼我們便可得出以下兩條方程式:
![CodeCogsEqn.png](https://steemitimages.com/DQmfNBFTXV6MW312KpDG2Gsr9nNMx7RjaERjCbfFxEc4dH5/CodeCogsEqn.png)
那麼我們便可輕易地得出 x = 28.5, y = 22.5,明顯地這是不可能的 !
同樣地那英的說法也會導致 x = 30.5, y = 20.5,也是不可能的。
聰明的你可能會發現其實在51人的評審團下,票數相差必定是奇數。讓我們來一個嚴謹一點的證明吧:
現假設兩名參賽者取得的票數分別是 x 和 x + c,亦即票數相差為 c 。我們可得 2x + c = 51。利用同餘算法,可得:
![CodeCogsEqn (1).png](https://steemitimages.com/640x0/https://steemitimages.com/DQmRtgxeKWjfdYRm2VF4thraYpBNSDt7XayyEv3Kk9vdts3/CodeCogsEqn%20(1).png)
因此可見 c 必定是奇數。
沒有騙你們,我在看直播時是即時想到以上這些的,大家千萬不要學,專心欣賞歌唱就好了。
Best of luck.i hope this post will be in hot list.
Oh! That's number theory. Thank you for your proof.
Your wonderful thought can increase the learning incentive of students if you put them into the classroom
yes i may use this as an example when teaching simultaneous equation in two unknowns ;)
Ken sir很利害!
沒有啦,皮毛而已
有人没投票就行了~~~不然也不用列方程的,相差2,说明这两个数同是奇数或偶数,那么相加肯定是偶数,不可能是51,就行了。不用列方程的~~~
每個人都要投票的~ 他們每個人都要舉起牌子來投票。
你的方法也很好,數學就是條條大路通羅馬啊~
那你看,数学是世界上最美的科学!
沒錯,我還是純粹欣賞歌聲就好了,不然我會想起常揪我耳朵的數學老師...
這真是童年陰影啊... 我可絕對不會這樣對待我的學生的 ;)
你是好老師!! T_T
C 肯定是要奇数的。用奇数,51个评审的最大用意就是不希望打平手的情况发生吧,我猜想。
對,這應該就是原意啦
哦哦 XD
看中國新歌聲都可以關聯到數學,你真的很愛數學XD
對啊,數學很好玩的 :)
希望你的學生也是這樣想啦:)
哈哈……从来没想过数学可以这么好玩……