이동평균선 - 지수이동평균선(EMA)의 중요성
*이 게시글은 제가 공부하면서 정리한 내용들입니다.
부족한 부분이 있다는 점 미리 양해 부탁드립니다.
단순 이동 평균선의 문제점
- 지난 n 일 가격을 모두 같은 비중으로 다루고 있는 것.
- 지난 n 일 이전 가격을 잘라 버리고 있는 것.
단순이동평균선은 100일을 설정했을 경우 그 이전의 가격은 분석에 포함되지 않는다. 그 가격이 현재에 미치는 영향 정도를 알 수 없다는 것이 단점이다.
그것을 해결하려고 한 것이 가중이동평균선(WMA)이다.
예를 들어 5일간의 가격 변동이 A, B, C, D, E였다고 하자.
단순이동평균선은
(A+B+C+D+E)/5
이다.
반면 WMA는
{A + (B × 2) + (C × 3) + (D × 4) + (E × 5)} ÷ 15
으로 최근 가격에 비중이 높다.
A,B,B,C,C,C,D,D,D,D,E,E,E,E를 15로 나눈 값이다.
하지만 WMA는 2번의 문제점을 해결할 수 없다.
그럼 이전의 가격을 버리면 안 되는 이유는 무엇인가?
과거의 평균가격과 현재의 가격을 비교할 때 몇 일을 이동해야 하는 것인지, 어디에도 정답은 없다. 만약 10일선을 사용하고 있다고 하자. 어느 날 폭락, 또는 폭등이 있었을 때 그 큰 움직임이 당분간은 영향을 받지만, 10일을 지나게 되면 갑자기 무시하게 된다.
다른 관점에서 예를 들어 5일 이동평균선에서
"5일 이동평균선이 어제 1000원 이었다. 즉 지난 5일간 평균치가 1000원 이었던 셈이다. 그리고 오늘의 가격이 1050원 이었다. 그럼 이동평균선은 상향이 될 것인가, 하락이 될 것인가?"
상향된다고 생각할 수 있지만, 이 경우 버려지게 되는 첫 번째 날의 가격에 따라 상승될 수도 하락될 수도 있다.
A,B,C,D,E 이렇게 총 5일의 이동평균선 값이 1000원 이었을 때 오늘이 1050원 이었다면, A의 값이 900원이 었다면 상승이 되겠지만, A의 값이 1100이 었다면 이동평균선은 하락하게 된다. (오늘의 값이 A보다 큰지 낮은지 여부에 따라 결정된다.)
A가 사라지며 오늘이 포함되기 때문이다.
[중요]
단순 이동 평균선의 움직임 (상승 · 하락)은
"오늘의 가격이 사라진 n 일 전 가격보다 큰지 여부"로 결정!
1번과 2번을 해결하기 위해 EMA를 사용하게 된다.
[ EMA의 계산식]
- 과거의 각각의 가격 (1 일 전부터 n-1일전까지) 어제 EMA 대용
- 오늘의 가격은 2 배
- (오늘의 가격을 2배로 했기 때문에) 데이터가 하나 늘어나므로 n + 1로 나눈다.
"어제까지의 가격은 어제 EMA으로 대체한다. 오늘의 가격은 두 배로 한다. 오늘의 가격을 2 배로 했기 때문에 평균을 낼 때 5 대신 6으로 나눈다. "
EMA에서 포함되는 전일 EMA는 그 전일의 EMA를 포함하게 된다.이런 식으로 EMA에서는 모든 데이터가 반영되게 된다.
어제 EMA보다 오늘의 가격이 위이면 오늘의 EMA는 반드시 상승한다. 어제 EMA보다 오늘의 가격이 아래이면 오늘 EMA는 반드시 하락한다.
과거의 미결제 주문의 평균 가격이라는 기술자가 추구하지 못한 꿈에 지수 이동 평균선은 단순 이동 평균선보다 훨씬 가깝다.