Bitcoin01-01: 비트코인 코어 소스코드로 살펴보는 머클 트리

dlgusdn616 (36)in #bitcoin • 7 years ago (edited)

머클트리

등장 배경:

현재 비트코인 블록체인의 전체 크기는 약 160GB를 차지하고 있다. 비트코인의 사용량이 증가할수록 블록체인의 크기는 더욱 더 커질 것이다. 이는 블록체인이 거래내역을 저장하는 장부이기 때문이다. 효율적인 자료 저장을 위한 특별한 자료구조가 필요하다.
위변조를 확인하는 기능을 효율적으로 만들 필요가 있다. 160GB를 차지하는 자료들을 일일이 비교하며 특정 트랜잭션(거래)이 위변조되었는지 확인하는 건 너무 비효율적이다. 특정 트랜잭션의 위변조 여부를 빠르고 효율적으로 조회할 수 있어야 한다.

사용되는 기술:

SHA256(SecureHashAlgorithm): 어떠한 입력값이 들어와도 항상 고정된 크기(256bit)의 데이터를 반환하는 해시함수
Binary Tree(이진 트리): 트랜잭션의 해시(거래내역)를 두 개씩 묶어 또다른 해시를 만들어내는 알고리즘이 사용된다.

작동 방식에 대한 간략한 설명:

아래 그림을 기준으로 설명을 진행한다.
가정: 비트코인 블록체인의 특정 블록(100번 블록)안에는 트랜잭션들(A ~ P)이 존재하고 있다.
실제 구현: 각 트랜잭션들은 CTransaction 클래스의 1차원 vector로 CBlock 내에 저장되어 있다.

가지고 있는 트랜잭션 중 트랜잭션 K(위 그림에서 녹색으로 표시)의 위변조가 의심되어 위변조 여부를 조사하려 한다. 이때 필요한 정보는 파란색으로 칠해진 4개의 해시값(H_L, H_IJ, H_ABCDEFGH), 그리고 머클 루트다.
실제 구현: 각 트랜잭션들의 해시(uint 256: SHA256의 결과값은 unsigned 256bit)를 저장하기 위해 vector<uint256> vMerkleTree가 존재한다.
트랜잭션 K의 위변조 여부를 조사하기 위해, K에 대한 해시값(녹색으로 표시)과 파란색으로 칠해진 4개의 해시값을 이용하면 머클 루트값(전체 거래내역 A~P에 대한 고유한 해시값)을 재구성할 수 있다. 두 개씩 차례로 이어붙인 후 그 값을 다시 해시하는 방식으로 루트값이 나올 때까지 반복한다. 전체 거래내역을 조회하는 것이 아닌, 단지 4개의 해시값만을 이용하여 위변조 여부를 검증할 수 있다는 건 매우 효율적이다.
실제 구현: 먼저 BuildMerkleTree( )메서드로 머클트리를 먼저 구성하고, 그 후 BuildMerkleBranch(매개변수: 위변조 검증을 원하는 트랜잭션의 해시) 메서드로 검증에 필요한 해시값들(위 그림 상에서 파란색으로 칠해진 값들)로 구성된 1차원 vector를 따로 제작한다. 이 vector를 머클 브랜치라 칭한다. 그 후 CheckMerkleBranch( ) 메서드로 머클 브랜치에 있는 해시값들, 그리고 위변조 검증을 원하는 트랜잭션을 가지고 검사를 진행한다.

비트코인코어 소스코드 리뷰 및 설명

main.h에 정의되어 있는 CBlock 클래스

class CBlock in main.h
    // header: 흔히 말하는 블록 헤더의 정체다. 풀노드가 아닌 경량 클라이언트(light client)들은 블록 헤더만 저장하게 된다.
    int nVersion;
    uint256 hashPrevBlock;
    uint256 hashMerkleRoot; // BuildMerkleTree()로 생성되는 머클루트
    unsigned int nTime;
    unsigned int nBits;
    unsigned int nNonce;

    // network and disk
    vector<CTransaction> vtx; // 트랜잭션들을 저장할 때는 CTransaction 클래스의 벡터로 저장
    // A block contains multiple transactions, held in vector<CTransaction> vtx.

    // memory only
    mutable vector\<uint256> vMerkleTree;

머클 트리의 생성(1)

머클 트리는 결국 1차원 벡터에 트랜잭션들에 대한 해시값을 채우고 2개씩 짝지어서 해시한 값을 삽입하는 방법을 사용한다. 고로 벡터의 마지막 원소는 항상 머클루트가 된다. 결국 이진트리(BinaryTree)를 1차원 벡터를 사용하여 구현한 것이다.

CBlock::BuildMerkleTree( )
    uint256 BuildMerkleTree() const
    {
        vMerkleTree.clear();
        // 각 트랜잭션들의 해시값을 따로 저장하여 vMerkleTree 생성
        foreach(const CTransaction& tx, vtx)
            vMerkleTree.push_back(tx.GetHash());
        int j = 0;
        for (int nSize = vtx.size(); nSize > 1; nSize = (nSize + 1) / 2)
        {
            for (int i = 0; i < nSize; i += 2)
            {
                // 만약 트랜잭션이 짝수개가 아니라면, 마지막 트랜잭션의 해시는 자기 자신과 해시하게 된다.
                int i2 = min(i+1, nSize-1); 
                // 트랜잭션의 해시를 2개씩 묶어서 다시 머클트리에 삽입한다.
                vMerkleTree.push_back(Hash(BEGIN(vMerkleTree[j+i]),  END(vMerkleTree[j+i]),
                                           BEGIN(vMerkleTree[j+i2]), END(vMerkleTree[j+i2])));
            }
            j += nSize; // j는 각 트리레벨에 맞춰 삽입해야할 첫번째 위치를 가리킨다.
        }
        return (vMerkleTree.empty() ? 0 : vMerkleTree.back());
    }

머클트리의 생성(2)

머클트리의 생성(1)에서 설명한 소스코드를 활용하여 7개의 트랜잭션으로 1차원 vector를 구현한다면 아래와 같은 그림이 된다.
표기법 설명: H(tx[0]): 0번 트랜잭션(1번째 트랜잭션)에 대한 해시값 | H(66): 6번 트랜잭션(7번째 트랜잭션)에 대한 해시와 6번 트랜잭션에 대한 해시를 이어붙인 값을 다시 해시한 값; 앞서 말했듯 2개씩 묶어서 새로운 해시를 생성해야 하는데 7개의 트랜잭션이므로 홀수개다. 따라서 6번 트랜잭션(7번째 트랜잭션)은 자기 자신과 해시하는 방식으로 구현한다.
이렇게 2개씩 해시하고 벡터에 삽입하는 과정을 반복하면 벡터의 마지막에는 머클 루트가 자리잡게 된다.

머클트리의 증명(1)

특정 트랜잭션의 위변조 여부를 검사하기 위해서 모든 트랜잭션들을 검증할 필요는 없다. 필요한 트랜잭션 해시들만 선별한다.

// nIndex로 위변조 여부를 검사할 특정 트랜잭션을 선택하고 머클 트리내의 트랜잭션 해시값과 연관된 
// 트랜잭션의 해시들만 따로 추출하여 MerkleBranch를 생성한다.
    vector\<uint256> GetMerkleBranch(int nIndex) const
    {   // nIndex에 해당하는 트랜잭션 증명에 사용되는 노드들을 vMerkleBranch에 담는 작업을 진행
        if (vMerkleTree.empty())
            BuildMerkleTree();
        vector\<uint256> vMerkleBranch;
        int j = 0;
        for (int nSize = vtx.size(); nSize > 1; nSize = (nSize + 1) / 2)
        {
            int i = min(nIndex^1, nSize-1); // nIndex^1의 값은 0 또는 1(반복)
            vMerkleBranch.push_back(vMerkleTree[j+i]);
            nIndex >>= 1;
            j += nSize;
        }
        return vMerkleBranch;
    }

머클트리의 증명(2)

해시할 때의 규칙은 짝수에 해당하는 인덱스를 가진 해시는 다음에 해시될 때 좌측에 위치해야 한다는 것이고 홀수에 해당하는 인덱스를 가진 해시는 우측에 위치해야 한다는 것이다.
즉 SHA256(짝수인덱스를 가진 트랜잭션 해시, 홀수인덱스를 가진 트랜잭션 해시) 이렇게 구성된다는 뜻이다. 해시될 때의 순서에 따라 결과값은 완전 달라지기 때문에 순서 규칙을 지켜주는 것은 중요하다.

    static uint256 CheckMerkleBranch(uint256 hash, const vector\<uint256>& vMerkleBranch, int nIndex)
    {
        if (nIndex == -1)
            return 0;
        foreach(const uint256& otherside, vMerkleBranch)
        {  // 해시되는 순서를 지켜주기 위해 아래의 두 경우를 구분하여 처리
            if (nIndex & 1) // 트랜잭션의 인덱스가 홀수일 경우
                hash = Hash(BEGIN(otherside), END(otherside), BEGIN(hash), END(hash));
            else            // 트랜잭션의 인덱스가 짝수일 경우
                hash = Hash(BEGIN(hash), END(hash), BEGIN(otherside), END(otherside));
            nIndex >>= 1;   // 해시되는 순서를 맞춰준다.
        }
        return hash; // it should be merkleRoot
    }

머클트리의 증명(3)

머클트리의 증명(1), (2)를 도식화하면 아래와 같다.
파란색에 해당하는 트랜잭션의 위변조 여부를 검사할 때 필요한 해시값은 초록색에 해당하는 해시값들이고, 그 해시값들을 이용하여 연산을 진행했을 때 머클루트값이 도출된다.
기존에 저장하고 있던 머클루트와 다른 값이 나왔다면, 트랜잭션에 위변조가 발생한 것이라고 판단할 수 있다.

마치며

간단한 개념이라도 이를 실수 없이 체계적으로 구현하는 건 어렵다는 걸 느꼈다. 직접 구현하기 위해 상당히 공을 들인 흔적이 비트코인 코어 소스에 그대로 담겨있는 걸 알 수 있다.
코드 중간중간 \가 붙은 파트가 있을 수 있는데, 이는 스티밋 블로그에 코드를 삽입할 때 꺽쇄 '<', '>'를 사용했을 때 업로드가 되지 않는 문제점때문에 취한 조치입니다. 그러니 읽을 때 헷갈려하지 않게 주의 바랍니다. 혹시 꺽쇄를 경고 없이 사용할 수 있는 방법을 아시는 분께서는 지식 나눠주시면 감사하겠습니다 :)

#merkletree #merkleroot #bitcoincore