Métodos de integración: Integral por parte
En esta oportunidad les traigo otro método de integración denominado método de integración por parte.
Para este caso este método de integración se caracteriza por ser aplicado en integrandos cuyas funciones se están multiplicando y que generalmente son la combinación de funciones algebraicas con logarítmicas, o algebraicas con trigonométricas. Para la solución de este tipo de integrales se aplica la siguiente formula:
Muchos en su época de universitarios pueden tener algunas anécdotas acerca de este formula, ya que muchos para poderla memorizar utilizamos la siguiente frase:
Una integral por parte es igual a una vaca vestida de uniforme, parece ilógico pensarlo pero a muchos les funciono este truco lingüístico para poder memorizar esta fórmula.
El caso esta es en elegir correctamente las funciones, por lo que [U] siempre va hacer la función fácil de derivar y [dv] es la función fácil de integrar. Para el ejemplo que se explica en el siguiente vídeo tanto la [x] como [Lnx] son fáciles de derivar, sin embargo se elige a U = Lnx, ya que si eligiéramos a dv como la integral de Lnx, esta sería una función difícil de integrar.
Para saber la técnica y el procedimiento empleando para resolver la integral planteada, te invito a observar el vídeo en que se resuelve dicha integral por el método de integración por partes.
Referencia consultada y recomendada
Libro de Cálculo con Geometría analítica de Louis Leithold. Séptima edición
Algunos decían "Un dia vi una vaca sin rabo vestida de uniforme." Haciendo alusion al signo negativo antes del de integral. Jaja.
Correcto, siempre el estudiante universitario de otrora busco acoplar las mejores estrategias para memorizar estas formulas que le deban el pase directo para poder aprobar cálculo en los programas de ingeniería.
Saludo @ledcerv y gracias por tu comentario.
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