Zur "Veranschaulichung" der Zahl hätte ich folgende Überlegungen anzubieten:

2^10 ist ungefähr gleich 10^3.
2^256 ist also vergleichbar mit 10^80.

Die Anzahl aller Atome im Universum wird auf 10^84 bis 10^89 geschätzt.
Die 2^256 reichen also nicht ganz heran, es gibt etwa eine Milliarde mal so viel Atome im Weltall.
Da es etwa 200 Milliarden Galaxien im Weltall gibt, könntest du aber sagen, dass deine Zahl 2^256 in etwa der Anzahl aller Atome in einer größeren Galaxie entspricht.

Für das Schach wird die Anzahl der möglichen Spielverläufe übrigens auf noch viel höhere Zahlen geschätzt, nämlich auf 10^115 bis 10^120 für die ersten 40 Züge. Nach 40 Zügen sind allerdings viele Partien bereits beendet.