Eratóstenes de Cirene fue un Griego Matemático (geómetra), Astrónomo y Geógrafo. Fue director de la Biblioteca más grande del Mundo Antiguo, la de Alejandria. Considerado un Pentathlos por ser un atleta olímpico vencedor de cinco disciplinas deportivas, también fue apodado Beta, la cual es la segunda letra del alfabeto griego y se le relacionaba por ser considerado el segundo hombre más sabio en todas las ramas de la ciencia. Como todo Griego le gustaba la demostración de lo que se afirmaba. En este caso se propuso medir el tamaño de la tierra. ¿Como lo hizo? con simple geometría. Veamos el pensamiento de una de las mentes mas lucidas del mundo antiguo.

Lo primero fue hacer dos supuestos:

1- La tierra es esférica.
2- Los rayos del sol viajaban como línea paralelas por considerarse que el astro rey estaba muy, muy lejos de la tierra.

Con esta hipótesis y aplicando el quinto axioma de otro genio Griego como era Euclides, resumido a:

Dos líneas rectas paralelas que corta a otra recta, los ángulos alternos internos son semejantes (iguales).

Se dispuso a calcular el diámetro de la Tierra

Aprovechando el solsticio de verano en la ciudad de Siena (Actual Asuán; Egipto). Donde los rayos del sol entran con una perpendicularidad asombrosa, lo cual implica la falta de proyección de sombras de las estructuras sobre esa región de la tierra. Y midiendo el ángulo que proyecta los rayos solares en el mismo solsticio de verano, en las estructura de Alejandría (cuidad donde vivía Eratóstenes).

Una vez medidos los dos ángulos con compás, regla y un gnomon dando 0° para Siena y 7,2° para Alejandría, tuvo que medir la distancia entre las dos cuidades, para tal fin dice la leyenda que uso las caravanas comerciales entre los dos poblados, el tiempo que tardaban los camellos y su velocidad promedio era un buen estimador de la distancia entre ambos puntos geográficos, se estimó en 800 kilómetros.

De la figura observada se puede calcular el la longitud de la circunferencia terrestre con una simple regla de tres, el conocimiento de la época permitía hacer los siguientes cálculos:

Por ultimo aplicando la ecuación de la circunferencia (perímetro) O= Pi x D podemos calcular el diámetro de la tierra.

Las mediciones actuales indican que la circunferencia terrestre es de 40074 km. Por lo tanto el error de la estimación fue muy pequeño.

Pero no olvidemos que la NASA perdió un satélite en el siglo XX, el Mars Climate Orbiter, 1999 simplemente por no usar correctamente el sistema internacional de unidades SI. Y los Franceses con la SNCF gastaron US$20.500 millones en la compra de 2.000 trenes que no entran en muchas de sus estaciones, por no usar una cinta métrica, en pleno siglo XXI.

En el siguiente enlace puedes leer los diez errores de cálculos de ingeniería más increíble que pueden ocurrir, inclusive en pleno siglo XX y XXI.

https://www.bbc.com/mundo/noticias/2014/05/140523_ciencia_diez_errores_de_calculo_np